用适当的方法解下列方程: (1)x2=49; (2)(2x+3)2=4(2x+3);(3)2x2+4x﹣3=0(公式法);(4)(x+8)(x+1)=﹣12.
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用适当的方法解下列方程: (1)x2=49; (2)(2x+3)2=4(2x+3); (3)2x2+4x﹣3=0(公式法); (4)(x+8)(x+1)=﹣12. |
答案
解:(1)x2=49 直接开平方得x=±7 ∴x1=7,x2=﹣7; (2)(2x+3)2=4(2x+3) 移项,得(2x+3)2﹣4(2x+3)=0 分解因式,得(2x+3)[(2x+3)﹣4]=0 ∴2x+3=0,2x+3﹣4=0 ∴; (3)2x2+4x﹣3=0(公式法) a=2,b=4,c=﹣3 b2﹣4ac=42﹣4×2×(﹣3)=40 ∴ ∴; (4)(x+8)(x+1)=﹣12 化成一般式,得x2+9x+20=0 分解因式得(x+4)(x+5)=0 ∴x+4=0,x+5=0 ∴x1=﹣4,x2=﹣5. |
举一反三
已知关于x的一元二次方程x2﹣(m﹣1)x+m+2=0,若方程有一个根为0,求另一个根的值. |
方程x2+x﹣m=0的一个根是2,则另一个根是( ) |
方程2x2=4x的根为 |
[ ] |
A.x=0 B.x=2 C.x1=0,x2=2 D.以上都不对 |
解方程: (1)2x2+4x﹣3=0(公式法) (2)(x﹣5)(x﹣6)=6. |
对于两个不相等的实数a、b,定义一种新的运算如下,a*b=a(a+b),如:3*2=3×(3+2)=15.若x*4=12,x的值是 _________ . |
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