解方程:(2x+1)2=2(2x+1)。
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解方程:(2x+1)2=2(2x+1)。
题型:解答题
难度:一般
来源:四川省期末题
解方程:(2x+1)
2
=2(2x+1)。
答案
解:原方程可化为:(2x+1)
2
﹣2(2x+1)=0,
(2x+1)(2x+1﹣2)=0,
(2x+1)(2x﹣1)=0,
解得:x
1
=﹣
,x
2
=
。
举一反三
用配方法解方程x
2
﹣6x﹣7=0。
题型:四川省期末题
难度:
|
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阅读题:
我们可以用换元法解简单的高次方程,如解方程x
4
﹣3x
2
+2=0,
可设y=x
2
,则原方程可化为y
2
﹣3y+2=0,
解之得y
1
=2,y
2
=1,
当y
1
=2时,即x
2
=2,则x
1
=
、x
2
=﹣
,
当y
2
=1时,即x
2
=1,则x
3
=1、x
4
=﹣1,
故原方程的解为x
1
=
、x
2
=﹣
;x
3
=1、x
4
=﹣1。
仿照上面完成下面解答:
(1)已知方程(2x
2
+1)
2
﹣2x
2
﹣3=0,设y=2x
2
+1,则原方程可化为
_________
;
(2)仿照上述解法解方程(x
2
+2x)
2
﹣3x
2
﹣6x=0。
题型:四川省期末题
难度:
|
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解方程:
(1)3x
2
+5(2x+1)=0;
(2)3(x﹣5)
2
=2(5﹣x)。
题型:湖南省期末题
难度:
|
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配方法解一元二次方程的基本思路是:(1 )先将方程配方(2 )如果方程左右两边均为非负数则两边同时开平方,化为两个( ) (3 )再解这两个( )
题型:同步题
难度:
|
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用配方法解一元二次方程
ax
2
+
bx
+
c
=0(
a
≠0) 时:
∵
a
≠0,方程两边同时除以
a
得( ),移项得( )配方得( )
即(
x
+( ) )
2
=( )
当( )时,
原方程化为两个一元一次方程( ) 和( )
∴
x
1
=( ),
x
2
=( )
题型:同步题
难度:
|
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=( )。
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