用配方法解方程x2﹣6x﹣7=0。
题型:四川省期末题难度:来源:
用配方法解方程x2﹣6x﹣7=0。 |
答案
解:x2﹣6x﹣7=0 x2﹣6x+9 =7+9(x﹣3)2 =16 开方得x﹣3=±4, ∴x1=7,x2=﹣1。 |
举一反三
阅读题: 我们可以用换元法解简单的高次方程,如解方程x4﹣3x2+2=0, 可设y=x2,则原方程可化为y2﹣3y+2=0, 解之得y1=2,y2=1, 当y1=2时,即x2=2,则x1=、x2=﹣, 当y2=1时,即x2=1,则x3=1、x4=﹣1, 故原方程的解为x1=、x2=﹣;x3=1、x4=﹣1。 仿照上面完成下面解答: (1)已知方程(2x2+1)2﹣2x2﹣3=0,设y=2x2+1,则原方程可化为_________; (2)仿照上述解法解方程(x2+2x)2﹣3x2﹣6x=0。 |
解方程: (1)3x2+5(2x+1)=0; (2)3(x﹣5)2=2(5﹣x)。 |
配方法解一元二次方程的基本思路是:(1 )先将方程配方(2 )如果方程左右两边均为非负数则两边同时开平方,化为两个( ) (3 )再解这两个( ) |
用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 时: ∵a≠0,方程两边同时除以a得( ),移项得( )配方得( ) 即(x+( ) )2=( ) 当( )时, 原方程化为两个一元一次方程( ) 和( ) ∴x1=( ),x2=( ) |
利用求根公式解一元二次方程时,首先要把方程化为( ),确定( )的值,当( )时,把a,b,c的值代入公式,x1,x2=( )求得方程的解. |
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