如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，G是边AB上的一点，过点G作GE∥DC交BC边于点E，F是EC的中点，连接GF并延长交DC的延长线于点H．求证：BG=C
题型：乐山难度：来源：
答案
∵GE∥DC，∴∠GEF=∠HCF．
∵F是EC的中点，∴FE=FC．
而∠GFE=∠CFH（对顶角相等），
∴△GEF≌△HCF．
∴GE=HC．
四边形ABCD为等腰梯形，∴∠B=∠DCB．
∵GE∥DC，
∴∠GEB=∠DCB．（2分）
∴∠GEB=∠B，∴GB=GE=HC．
∴BG=CH．
举一反三
求证：EM=EN．
（1）利用尺规作底边AD的中点E．（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）连接EB、EC，求证：∠ABE=∠DCE．
求证：AF=BE．
| A．4：1 | B．2：1 | C．
| D．2：
|
| A．30cm | B．40cm | C．60cm | D．80cm |
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