如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E是BC边的中点,EM⊥AB,EN⊥CD,垂足分别为M、N.求证:EM=EN.
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E是BC边的中点,EM⊥AB,EN⊥CD,垂足分别为M、N. 求证:EM=EN. |
答案
证明:∵四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,AB=DC, ∴∠B=∠C. ∵点E是BC边的中点, ∴BE=CE. ∵EM⊥AB,EN⊥CD, ∴∠BME=∠CNE=90° ∴△BME≌△CNE, ∴EM=EN. |
举一反三
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD. (1)利用尺规作底边AD的中点E.(保留作图痕迹,不写作法和证明) (2)连接EB、EC,求证:∠ABE=∠DCE. |
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,点E、F分别在AD、BC上,且DE=CF. 求证:AF=BE. |
梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AC⊥BD,AD=1,BC=4,则两条对角线AC:BD为( ) |
在课外活动课上,某同学做了一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝,其面积为450 cm2,则两条对角线共用的竹条至少需( ) |
在梯形ABCD中,DC∥AB,DC+CB=AB,且∠A=51°,则∠B的度数是______度. |
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