如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD.(1)利用尺规作底边AD的中点E.(保留作图痕迹,不写作法和证明)(2)连接EB、EC,求证:∠ABE=∠D
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD.(1)利用尺规作底边AD的中点E.(保留作图痕迹,不写作法和证明)(2)连接EB、EC,求证:∠ABE=∠D
题型:宜昌
难度:
来源:
如图,在等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD.
(1)利用尺规作底边AD的中点E.(保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)连接EB、EC,求证:∠ABE=∠DCE.
答案
(1)两段弧的两个交点(各(1分),不连接AD的中垂线不扣分),作出E点(1分)
(2)法一:证明:在△ABE和△DCE中,
∵等腰梯形ABCD中,AB=DC,∠A=∠D.(4分)
又∵AE=DE,∴△ABE≌△DCE(5分)
∴∠EBC=∠ECB.(6分)
法二:证明:∵E为AD的中垂线上一点,
∴EB=EC,∴∠EBC=∠ECB.(4分)
又∵等腰梯形ABCD中,∠ABC=∠DCB,(5分)
∴∠ABE=∠DCE.(6分)
举一反三
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB
∥
CD,点E、F分别在AD、BC上,且DE=CF.
求证:AF=BE.
题型:钦州
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梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠A=90°,AC⊥BD,AD=1,BC=4,则两条对角线AC:BD为( )
A.4:1
B.2:1
C.
3
:1
D.2:
2
题型:不详
难度:
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在课外活动课上,某同学做了一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝,其面积为450 cm
2
,则两条对角线共用的竹条至少需( )
A.30cm
B.40cm
C.60cm
D.80cm
题型:不详
难度:
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在梯形ABCD中,DC
∥
AB,DC+CB=AB,且∠A=51°,则∠B的度数是______度.
题型:不详
难度:
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已知等腰梯形的底角为45°,梯形的高等于上底,且下底的长为9,那么梯形的腰长为( )
A.3
B.5
C.3
2
D.2
3
题型:不详
难度:
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