如图,在直角坐标系中,△OBA∽△DOC,边OA、OC都在x轴的正半轴上,点B的坐标为(6,8),∠BAO=∠OCD=90°,OD=5.反比例函数y=kx(x>
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如图,在直角坐标系中,△OBA∽△DOC,边OA、OC都在x轴的正半轴上,点B的坐标为(6,8),∠BAO=∠OCD=90°,OD=5.反比例函数y=kx(x>
题型:不详
难度:
来源:
如图,在直角坐标系中,△OBA
∽
△DOC,边OA、OC都在x轴的正半轴上,点B的坐标为(6,8),∠BAO=∠OCD=90°,OD=5.反比例函数
y=
k
x
(x>0)
的图象经过点D,交AB边于点E.
(1)求k的值.
(2)求BE的长.
答案
(1)∵△OBA
∽
△DOC,
∴
OC
DC
=
BA
OA
.
∵B(6,8),∠BAO=90°,
∴
OC
DC
=
8
6
=
4
3
.
在Rt△COD中,OD=5,
∴OC=4,DC=3.
∴D(4,3).
∵点D在函数
y=
k
x
的图象上,
∴
3=
k
4
.
∴k=12.(4分)
(2)∵E是
y=
12
x
(x>0)
图象与AB的交点,
∴AE=
12
6
=2.
∴BE=8-2=6.(6分)
举一反三
若反比例函数y=
6
x
与一次函数y=kx+b的图象都经过一点A(a,2),另有一点B(2,0)在一次函数y=kx+b的图象上.
(1)写出点A的坐标;
(2)求一次函数y=kx+b的解析式;
(3)过点A作x轴的平行线,过点O作AB的平行线,两线交于点P,求点P的坐标.
题型:不详
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(1)y与x之间的函数关系式;
(2)若电价调至0.6元时,本年度的用电量是多少?
题型:不详
难度:
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如图,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,OC=2,G为矩形对角线的交点,经过点G的双曲线
y=
k
x
与BC相交于点M,则CM:MB=______.
题型:不详
难度:
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如图一次函数y=k
1
x+b的图象与反比例函数y=
k
2
x
的图象交于点A(1,6),B(3,a).
(1)求k
1
、k
2
的值;
(2)直接写出一次函数y=k
1
x+b的值大于反比例函数
y=
k
2
x
的值时x的取值范围:______;
(3)如图,等腰梯形OBCD中,BC
∥
OD,OB=CD,OD边在x轴上,过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象交于点P,当点P为CE的中点时,求梯形OBCD的面积.
题型:不详
难度:
|
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-4500
3
,1125),炮弹在点O处沿α角向飞机射击,在点N处命中目标,此时点N在x轴上的射影坐标
为(
-2250
3
,0),已知α=30°,炮弹飞行速度为750米/秒.
问:炮弹从发射到击中目标用了多少时间?
题型:不详
难度:
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