已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别在AD、BC上，且DE=CF．求证：AF=BE．

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已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别在AD、BC上，且DE=CF．
求证：AF=BE．魔方格

答案

证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠DAB=∠CBA，AD=BC，（1分）
又∵DE=CF，
∴AE=BF，（1分）
在△AFB与△BEA中，

AE=BF

∠EAB=∠FBA

AB=AB

．（3分）
∴△AFB≌△BEA（SAS），
∴AF=BE（1分）

举一反三

梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AC⊥BD，AD=1，BC=4，则两条对角线AC：BD为（　　）

A．4：1

B．2：1

C．

：1

D．2：

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在课外活动课上，某同学做了一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450 cm²，则两条对角线共用的竹条至少需（　　）

A．30cm

B．40cm

C．60cm

D．80cm

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在梯形ABCD中，DC∥AB，DC+CB=AB，且∠A=51°，则∠B的度数是______度．

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已知等腰梯形的底角为45°，梯形的高等于上底，且下底的长为9，那么梯形的腰长为（　　）

A．3

B．5

C．3

D．2

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如果梯形的面积为144，且两底长的比为4：5，高为16，那么两底长为（　　）

A．4，10

B．6，7.5

C．8，10

D．10，12.5

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