为得到函数y=2sin3x的图象，只需将函数y=sinx的图象横坐标 ______到原来的 ______倍，再将纵坐标伸长到原来的2倍．

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为得到函数y=2sin3x的图象，只需将函数y=sinx的图象横坐标 ______到原来的 ______倍，再将纵坐标伸长到原来的2倍．

题型：不详难度：来源：
为得到函数y=2sin3x的图象，只需将函数y=sinx的图象横坐标 ______到原来的 ______倍，再将纵坐标伸长到原来的2倍．
答案
函数y=sinx的周期T0=2π，函数y=2sin3x的周期T′=
2π
3
，
周期缩短到了原来的
1
3
倍，所以只需将函数y=sinx的图象
横坐标缩短到原来的
1
3
倍，
再将纵坐标伸长到原来的2倍
即得函数y=2sin3x的图象．
故答案为：缩短；
1
3
举一反三
一半径为10的水轮，水轮的圆心距水面7，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上点P到水面距离y与时间x（s）满足函数关系y=Asin（ω+φ）+7（A＞0，ω＞0），则A=______，ω=______．
题型：不详难度：| 查看答案
在同一平面直角坐标系中，函数y=cos(
x
2
+
3π
2
)（x∈[0，2π]）的图象和直线y=
1
2
的交点个数是（　　）
A．0B．1C．2D．4
题型：浙江难度：| 查看答案
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一部分图象如图所示，将函数f（x）图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到图象表示的函数可以为（　　）
A．y=sin（x+
π
6
）		B．y=sin（4x+
π
6
）		C．y=sin（x+
π
12
）		D．y=sin（4x+
π
3
）
魔方格
题型：天津模拟难度：| 查看答案
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，其图象过点(
π
4
，1)．
（Ⅰ） 求ω和φ的值；
（Ⅱ） 函数f（x）的图象可由y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换而得到？
题型：广州模拟难度：| 查看答案
已知函数f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜
π
2
）图象的一部分如图所示，则φ=______．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
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