在同一平面直角坐标系中，函数y=cos(x2+3π2)（x∈[0，2π]）的图象和直线y=12的交点个数是（　　）A．0B．1C．2D．4

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在同一平面直角坐标系中，函数y=cos(x2+3π2)（x∈[0，2π]）的图象和直线y=12的交点个数是（　　）A．0B．1C．2D．4

题型：浙江难度：来源：
在同一平面直角坐标系中，函数y=cos(
x
2
+
3π
2
)（x∈[0，2π]）的图象和直线y=
1
2
的交点个数是（　　）
A．0B．1C．2D．4
答案

魔方格
原函数可化为：y=cos（
x
2
+
3π
2
）（x∈[0，2π]）=sin
x
2
，x∈[0，2π]．
当x∈[0，2π]时，
x
2
∈[0，π]，其图象如图，
与直线y=
1
2
的交点个数是2个．
故选C．
举一反三
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一部分图象如图所示，将函数f（x）图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到图象表示的函数可以为（　　）
A．y=sin（x+
π
6
）		B．y=sin（4x+
π
6
）		C．y=sin（x+
π
12
）		D．y=sin（4x+
π
3
）
魔方格
题型：天津模拟难度：| 查看答案
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，其图象过点(
π
4
，1)．
（Ⅰ） 求ω和φ的值；
（Ⅱ） 函数f（x）的图象可由y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换而得到？
题型：广州模拟难度：| 查看答案
已知函数f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜
π
2
）图象的一部分如图所示，则φ=______．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
把函数f（x）=sinx图象上每一点的横坐标缩小为原来的
1
3
（纵坐标不变），再把所得的图象向左平移
π
6
个单位，所得图象的解析式为：______．
题型：不详难度：| 查看答案
函数y=sin（2x+
π
3
）的图象可由函数y=sin2x的图象经过平移而得到，这一平移过程可以是（　　）
A．向左平移
π
6
B．向右平移
π
6
C．向左平移
π
12
D．向右平移
π
12
题型：杭州一模难度：| 查看答案
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