一半径为10的水轮,水轮的圆心距水面7,已知水轮每分钟旋转4圈,水轮上点P到水面距离y与时间x(s)满足函数关系y=Asin(ω+φ)+7(A>0,ω>0),则
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一半径为10的水轮,水轮的圆心距水面7,已知水轮每分钟旋转4圈,水轮上点P到水面距离y与时间x(s)满足函数关系y=Asin(ω+φ)+7(A>0,ω>0),则A=______,ω=______. |
答案
由已知P点离水面的距离的最大值为17, ∴A=10, 又水轮每分钟旋转4圈, ∴T==15, ∴ω=. 故答案为:10;. |
举一反三
在同一平面直角坐标系中,函数y=cos(+)(x∈[0,2π])的图象和直线y=的交点个数是( ) |
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,|φ|<)的一部分图象如图所示,将函数f(x)图象上每一点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍得到图象表示的函数可以为( )A.y=sin(x+) | B.y=sin(4x+) | C.y=sin(x+) | D.y=sin(4x+) |
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已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为π,其图象过点(,1). (Ⅰ) 求ω和φ的值; (Ⅱ) 函数f(x)的图象可由y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换而得到? |
已知函数f(x)=2sin(2x+φ)(|φ|<)图象的一部分如图所示,则φ=______. |
把函数f(x)=sinx图象上每一点的横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),再把所得的图象向左平移个单位,所得图象的解析式为:______. |
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