已知在递增等差数列中,,成等比数列,数列的前n项和为,且.(1)求数列、的通项公式;(2)设,求数列的前和.

已知在递增等差数列中,,成等比数列,数列的前n项和为,且.(1)求数列、的通项公式;(2)设,求数列的前和.

题型:不详难度:来源:
已知在递增等差数列中,成等比数列,数列的前n项和为,且.
(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前
答案
(1) 
(2) 
解析
本题主要考查了利用基本量表示的等差数列、等比数列的通项,求和公式的应用,错位相减求解数列的和,属于数列的知识的综合应用.
(1)根据已知条件可知三项的关系式,利用通项公式得到结论。
(2)根据第一问的结论得到通项公式,然后运用分组求和得到结论
(1)因为成等比数列,
所以.设等差数列的公差为,则.,得到d=1,然后求解得到结论。同时, 
,得到其通项公式。
(2)因为,然后运用分组求和法得到结论。
解:(1)因为成等比数列,
所以.  ……………………1分
设等差数列的公差为,则. ………2分
所以d=1  ………3分
.       ………4分
,………5分
,………6分
……7分
………8分
(2)………9分
………11分    
………14分
举一反三
等差数列的前n项和为,若为一确定常数,则下列各式也为确定常数的是(  )
A.B.
C.D.

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确定的等差数列,当时,序号等于(      )
A.99B.100C.96 D.101

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已知数列的通项公式为,设其前n项和为Sn
则使成立的自然数n(     )
A.有最大值63B.有最小值63
C.有最大值32D.有最小值32

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已知等差数列的前三项为,则此数列的通项公式为______  .
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已知数列{an}的前n项和,那么它的通项公式为an=_________ 
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