试题分析:(1)矩形OABC,AB=OC,BC=OA;OA=2,OC=4,B点在第一象限 所以点B的坐标为(4,2);反比例函数y= (k>0)与矩形OABC在第一象限相交于D、E两点,设D、E两点的坐标分别为 ,得 ;D、E在第一象限, 记△OAD、△OCE的面积分别为S、S, ,所以S=S (2)当点D为线段AB的中点时,D点的坐标(2,2),由(1)知 ,解得k="4;" ,所以点E的坐标为(4,1) (3) 当S+S=2时,由(1)得 ;S="1;" ; ;在矩形OABC,BD=AB-AD=3;BE=BC-CE= ; 都是直角三角形,由勾股定理得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017094609-79217.png) ∵![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017094609-50954.png) ∴ODE为直角三角形,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017094610-84977.png) ∴S = OD·DE= × × = 点评:本题考查反比例函数,矩形,勾股定理,解本题需要熟悉反比例函数的性质,矩形的性质,掌握勾股定理的内容 |