如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为
题型：不详难度：来源：
的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为 ．
答案
解析
试题分析：如图所示，设点A（
），点B（
），其中
，因为点A和点B分别在反比例函数的图象上，所以△ABC的面积为底边
×AB×
=×
×=×
+×
=×
+×2=3.点评：该题是常考题，主要考查学生对反比例函数系数与几何图形之间的关系。
举一反三
)，B(2，0)直线AB与反比例函数
的图像交与点C和点D（－1，
）．
(1)求直线AB和反比例函数的解析式；
(2)求∠ACO的度数；
(3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB′C′，当α为多少度时OC′⊥AB，并求此时线段AB′的长．
中，函数
的图象与一次函数
的图象的交点为
．
（1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数
的图象与
轴交于点
，若
是
轴上一点，且满足
的面积是4，求点的坐标．
和y＝
在第一象限内的图象如图，点P是y＝的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A. PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B。.下面结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=
AP. 其中正确结论是
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
上的点，A、B两点的横坐标分别是
、
，线段AB的延长线交x轴于点C，若
，则
的值为( )
A．2 B．3 C．4 D．6
的图象有两点
，
，且当
时，
，则
的取值范围为 .最新试题
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