在△ABC中，若sinAa=cosBb=cosCc，则△ABC是（　　）．A．正三角形B．有一内角为30°的等腰三角形C．等腰直角三角形D．有一内角为30°的直

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在△ABC中，若

sinA

cosB

cosC

，则△ABC是（　　）．

A．正三角形

B．有一内角为30°的等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．有一内角为30°的直角三角形

答案

∵

sinA

cosB

cosC

，
由正弦定理可知

sinA

cosB

sinB

cosC

sinC

=1
∴sinB=cosB，sinC=cosC
∴B=

，C=

，
∴A=

∴△ABC是等腰直角三角形．
故选C

举一反三

已知△ABC的周长为18，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则此三角形中最大边的长为______．

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在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若a=

，b=

，A=60°，则∠B=______．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB=3，bsinA=4，则a=______．

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△ABC中，已知a=x，b=2，B=60°，如果△ABC 有两组解，则x的取值范围（　　）

A．x＞2

B．x＜2

C．2＜x＜

D．2＜x≤

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已知△ABC中，a=

，b=

，B=60°，那么角A等于______．

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