若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相( )A．垂直B．平行C．重合D．相交

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若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相( )

A．垂直

B．平行

C．重合

D．相交

答案

解析

试题分析：此题需要先画图，根据图与已知，求解即可．已知：AB∥CD，PM与QN分别平分∠EMB与∠MND．

求证：PM∥QN．证明：∵AB∥CD，∴∠EMB=∠MND，∵PM与QN分别平分∠EMB与∠MND，∴∠1=

，∠2=

，∴∠1=∠2，∴PM∥QN．故选B．
点评：此题考查了平行线的性质与判定．解题时要注意文字题的解题方法：首先画图，写出已知求证，再证明

举一反三

如图，AB∥CD，∠C＝75°，∠DEB＝65°，则∠CED＝。

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把命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么………”的形式是
。

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如图，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________。

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已知：如图，DG⊥BC ，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1="∠2" 求证：CD⊥AB

证明：∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直定义)
∴DG∥AC(_______________________________)
∴∠2=____(_______________________________)
∵∠1=∠2(已知)   　
∴∠1=∠_____    (等量代换)
∴EF∥CD(_______________________________)
∴∠AEF="∠______" (_______________________________)
∵EF⊥AB   (已知)
∴∠AEF=90º (___________________________________ )
∴∠ADC=90º (_______________________________)
∴CD⊥AB (_______________________________)

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如图AB∥CD，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG是∠EFD的平分线，交AB于点G，若∠FEG=40°，求∠FGB的度数。

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