如图AB∥CD,直线PQ分别交AB,CD于点E,F,FG是∠EFD的平分线,交AB于点G,若∠FEG=40°,求∠FGB的度数。

如图AB∥CD,直线PQ分别交AB,CD于点E,F,FG是∠EFD的平分线,交AB于点G,若∠FEG=40°,求∠FGB的度数。

题型:不详难度:来源:
如图AB∥CD,直线PQ分别交AB,CD于点E,F,FG是∠EFD的平分线,交AB于点G,若∠FEG=40°,求∠FGB的度数。
答案
110
解析

试题分析:解:∵AB∥CD
∴∠FEG+∠EFD=180°(2分)
又∵∠FEG=40°
∴∠EFD="180°-∠FEG=180" °-40°=140°(1分)
∵FG是∠EFD的平分线
∴∠DFG=∠EFD=×140°=70°(2分)
又∵AB∥CD
∴∠DFG+∠∠FGB=180°(2分)
∴∠∠FGB=180°-∠DFG=180°-70°=110°(1分)
点评:本题属于对角平分线的基本性质和定义的理解和运用,以及角度的转换
举一反三
如图,直线AB、CD被直线EF所截,且AB∥CD,如果∠1=25°,∠2=145°,则∠3的度数为

A.60°          B.65°        C.70°        D.75°
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写出命题“平行四边形对角线互相平分”的逆命题    
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如图,若∠1=35°,则∠2=     ,∠3=    .
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如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,点A到BC的距离是     ,A,B两点间的距离是      .
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把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”,改写成“如果……,那么……”的形式为       .
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