如图AB∥CD，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG是∠EFD的平分线，交AB于点G，若∠FEG=40°，求∠FGB的度数。

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答案

110

解析

试题分析：解：∵AB∥CD
∴∠FEG+∠EFD=180°（2分）
又∵∠FEG=40°
∴∠EFD="180°-∠FEG=180" °-40°=140°（1分）
∵FG是∠EFD的平分线
∴∠DFG=

∠EFD=

×140°=70°（2分）
又∵AB∥CD
∴∠DFG+∠∠FGB=180°（2分）
∴∠∠FGB=180°-∠DFG=180°-70°=110°（1分）
点评：本题属于对角平分线的基本性质和定义的理解和运用，以及角度的转换

举一反三

如图，直线AB、CD被直线EF所截，且AB∥CD，如果∠1＝25°，∠2＝145°，则∠3的度数为

A．60°B．65°C．70°D．75°

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写出命题“平行四边形对角线互相平分”的逆命题．

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如图，若∠1=35°，则∠2= ，∠3= .

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如图，AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足，BC=8，CD=4.8，BD=6.4，AD=3.6，AC=6，点A到BC的距离是，A，B两点间的距离是 .

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把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”，改写成“如果……，那么……”的形式为 .

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如图AB∥CD，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG是∠EFD的平分线，交AB于点G，若∠FEG=40°，求∠FGB的度数。