若一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（　　）倍A．2B．4C．6D．8

题型：不详难度：来源：

若一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（　　）倍

A．2

B．4

C．6

D．8

答案

设球的半径为r，球的体积为：

πr3；扩展后球的体积为：

π(2r)3
所以一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的：

π(2r)3

πr3

=8
故选D．

举一反三

圆锥侧面展开图是一个半径为12的半圆，则这个圆锥的内切球体积是（　　）

A．4

B．32

C．8

D．16

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若三个球的表面积之比是1：4：9，则它们的体积之比是 ______．

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如图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水．若放入一个半径为r的实心铁球，水面高度恰好升高r，则

=______．

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已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=

，则球O的表面积等于（　　）

A．4π

B．3π

C．2π

D．π

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已知PA，PB，PC两两互相垂直，且△PAB、△PAC、△PBC的面积分别为1.5cm²，2cm²，6cm²，则过P，A，B，C四点的外接球的表面积为 ______cm²．（注S_球=4πr²，其中r为球半径）

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