若一个球的半径扩大到原来的2倍,则它的体积扩大到原来的(  )倍A.2B.4C.6D.8

若一个球的半径扩大到原来的2倍,则它的体积扩大到原来的(  )倍A.2B.4C.6D.8

题型:不详难度:来源:
若一个球的半径扩大到原来的2倍,则它的体积扩大到原来的(  )倍
A.2B.4C.6D.8
答案
设球的半径为r,球的体积为:
4
3
πr3
;扩展后球的体积为:
4
3
π(2r)3

所以一个球的半径扩大到原来的2倍,则它的体积扩大到原来的:
4
3
π(2r)3
4
3
πr3
=8
故选D.
举一反三
圆锥侧面展开图是一个半径为12的半圆,则这个圆锥的内切球体积是(  )
A.4


3
π
B.32


3
π
C.8


3
π
D.16


3
π
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若三个球的表面积之比是1:4:9,则它们的体积之比是 ______.
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如图,一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水.若放入一个半径为r的实心铁球,水面高度恰好升高r,则
R
r
=______.魔方格
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已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,BC=


2
,则球O的表面积等于(  )
A.4πB.3πC.2πD.π
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已知PA,PB,PC两两互相垂直,且△PAB、△PAC、△PBC的面积分别为1.5cm2,2cm2,6cm2,则过P,A,B,C四点的外接球的表面积为 ______cm2.(注S=4πr2,其中r为球半径)
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