圆锥侧面展开图是一个半径为12的半圆,则这个圆锥的内切球体积是( )A.43πB.323πC.83πD.163π
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圆锥侧面展开图是一个半径为12的半圆,则这个圆锥的内切球体积是( )A.43πB.323πC.83πD.163π
题型:不详
难度:
来源:
圆锥侧面展开图是一个半径为12的半圆,则这个圆锥的内切球体积是( )
A.
4
3
π
B.
32
3
π
C.
8
3
π
D.
16
3
π
答案
设圆锥的底面半径是r,
则得到2πr=12π,
解得:r=6,
这个圆锥的底面半径是6.
故圆锥的轴截面是一个等边三角形,其内切圆的半径即为这个圆锥的内切球的半径,
∴这个圆锥的内切球的半径R=2
3
,
则这个圆锥的内切球体积是
4
3
π
R
3
=32
3
π
,
故选B.
举一反三
若三个球的表面积之比是1:4:9,则它们的体积之比是 ______.
题型:不详
难度:
|
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如图,一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水.若放入一个半径为r的实心铁球,水面高度恰好升高r,则
R
r
=______.
题型:北京
难度:
|
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已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,
BC=
2
,则球O的表面积等于( )
A.4π
B.3π
C.2π
D.π
题型:辽宁
难度:
|
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已知PA,PB,PC两两互相垂直,且△PAB、△PAC、△PBC的面积分别为1.5cm
2
,2cm
2
,6cm
2
,则过P,A,B,C四点的外接球的表面积为 ______cm
2
.(注S
球
=4πr
2
,其中r为球半径)
题型:不详
难度:
|
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已知A、B、C、D是同一个球面上的四点,,且连接每两点所得的线段的长都等于2,则球的半径长为 ______,球的表面积为 ______.
题型:不详
难度:
|
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