已知A、B、C、D是同一个球面上的四点，，且连接每两点所得的线段的长都等于2，则球的半径长为 ______，球的表面积为 ______．

题型：不详难度：来源：

已知A、B、C、D是同一个球面上的四点，，且连接每两点所得的线段的长都等于2，则球的半径长为 ______，球的表面积为 ______．

答案

由题意可知四面体是正四面体，扩展为正方体后，两者的外接球是同一个，正方体的对角线长就是外接球的直径，
所以正方体的棱长为：

2

，对角线长为：

6

，所以外接球的半径为：

6

2

；
外接球的表面积为：4π(

6

2

)2=6π
故答案为：

6

2

；6π