用平面α截半径为R的球,如果球心到截面的距离为R2,那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为______.
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用平面α截半径为R的球,如果球心到截面的距离为R2,那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为______.
题型:陕西
难度:
来源:
用平面α截半径为R的球,如果球心到截面的距离为
R
2
,那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为______.
答案
小圆半径是:
3
2
R
,小圆的面积是:
3π
4
R
2
,
球的表面积是;4πR
2
截得小圆的面积与球的表面积的比值为:
3π
4
R
2
:4π
R
2
=3:16
故答案为:3:16
举一反三
一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π,则球的表面积为( )
A.
8
2
π
B.8π
C.
4
2
π
D.4π
题型:安徽
难度:
|
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一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π,则该球的表面积是______.
题型:双流县三模
难度:
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已知A、B、C三点在球心为O的球面上,AB=AC=2,∠BAC=90°,球心O到平面ABC的距离为
2
,则球O的表面积为______.
题型:不详
难度:
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用一平面去截体积为
4
3
π
的球,所得截面的面积为π,则球心到截面的距离为( )
A.2
B.
3
C.
2
D.1
题型:朝阳区一模
难度:
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圆柱形容器的内壁底半径是10cm,有一个实心铁球浸没于容器的水中,若取出这个铁球,测得容器的水面下降了
5
3
cm,则这个铁球的表面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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