已知A、B、C三点在球心为O的球面上,AB=AC=2,∠BAC=90°,球心O到平面ABC的距离为2,则球O的表面积为______.
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已知A、B、C三点在球心为O的球面上,AB=AC=2,∠BAC=90°,球心O到平面ABC的距离为2,则球O的表面积为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知A、B、C三点在球心为O的球面上,AB=AC=2,∠BAC=90°,球心O到平面ABC的距离为
2
,则球O的表面积为______.
答案
由已知中AB=AC=2,∠BAC=90°,
我们可得BC为平面ABC截球所得截面的直径
即2r=
AB
2
+
AC
2
=2
2
∴r=
2
又∵球心到平面ABC的距离d=
2
∴球的半径R=
r
2
+
d
2
=2
∴球的表面积S=4π?R
2
=16π
故答案为:16π.
举一反三
用一平面去截体积为
4
3
π
的球,所得截面的面积为π,则球心到截面的距离为( )
A.2
B.
3
C.
2
D.1
题型:朝阳区一模
难度:
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圆柱形容器的内壁底半径是10cm,有一个实心铁球浸没于容器的水中,若取出这个铁球,测得容器的水面下降了
5
3
cm,则这个铁球的表面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
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一个球的表面积是16π,则它的体积是( )
A.64π
B.
64π
3
C.32π
D.
32
3
π
题型:不详
难度:
|
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一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π,则球的体积V=______.
题型:松江区二模
难度:
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已知△ABC的三个顶点在同一个球面上,∠BAC=60°,AB=1,AC=2,若球心到平面ABC的距离为1,则该球的体积为( )
A.
4π
3
B.
8π
3
C.
4
2
π
3
D.
8
2
π
3
题型:不详
难度:
|
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