设点P是曲线y=x3-3x+2上的任意一点,P点处切线倾斜角为α,则角α的取值范围是______.
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设点P是曲线y=x3-3x+2上的任意一点,P点处切线倾斜角为α,则角α的取值范围是______.
题型:不详
难度:
来源:
设点P是曲线y=x
3
-
3
x+2上的任意一点,P点处切线倾斜角为α,则角α的取值范围是______.
答案
∵y′=3x
2
-
3
≥-
3
,∴tanα≥-
3
,
又∵0≤α≤π,
∴0≤α<
π
2
或
2π
3
≤a<π
.
则角α的取值范围是[0,
π
2
)∪[
2π
3
,π).
故答案为:[0,
π
2
)∪[
2π
3
,π)
举一反三
lim
x→-1
x
2
-x-2
x
2
+x
的值等于______.
题型:崇文区二模
难度:
|
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已知函数f(x)=
2x+3(当x≠0时)
a(当x=0时)
,点在x=0处连续,则
lim
x→∞
a
n
2
+1
a
2
n
2
+n
=______.
题型:重庆
难度:
|
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已知函数
f(x)=
4
3
x
3
+ax-1(a∈R),其中f"(x)是f(x)的导函数.
(Ⅰ)若曲线f(x)在点(1,f(x))处的切线与直线2x-y+1=0平行,求a的值;
(Ⅱ)设g(x)=f"(x)-ax-4,若对一切|a|≤1,都有g(x)<0恒成立,求x的取值范围.
题型:朝阳区二模
难度:
|
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已知数列a
1
,a
2
,…a
n
,…和数列b
1
,b
2
,…,b
n
…,其中a
1
=p,b
1
=q,a
n
=pa
n-1
,b
n
=qa
n-1
+rb
n-1
(n≥2),(p,q,r是已知常数,且q≠0,p>r>0),用p,q,r,n表示b
n
,并用数学归纳法加以证明.
题型:不详
难度:
|
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若二项式
(x
x
-
1
x
)
6
的展开式中第5项的值是5,则x=______,此时
lim
n→∞
(
1
x
+
1
x
2
+…+
1
x
n
)
=______.
题型:朝阳区一模
难度:
|
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