(本题满分10分)已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连结EG．（1）求

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(本题满分10分)
已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF

交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连结EG．
（1）求证BG=CF；
（2）试猜想BE+CF与EF的大小关系，并加以证明．

答案

（1）略
（2）BE+CF>EF 利用三角形的三边关系，证明略

解析

略

举一反三

如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分面积为．

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如图，△ABC中，BD，CE是高，则图中有对相似三角形.

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（11·大连）如图4，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于_________cm²．

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（11·大连）（本题12分）在△ABC中，∠A＝90°，点D在线段BC上，∠EDB
＝

∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．
（1）当AB＝AC时，（如图13），
① ∠EBF＝_______°；
② 探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；
（2）当AB＝kAC时（如图14），求

的值（用含k的式子表示）．

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（11·丹东）已知：如图，DE是△ABC的中位线，点P是DE的中点，CP的延长线交AB于点Q，那么

______________.

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