如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分面积为．

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答案

解析

首先明确图中阴影部分面积=S₆-S_△，然后依面积公式计算即可．
解：由题意可得，△AOB的高为

，AC=2

，
△ACE的高为3，则图中阴影部分面积=S₆-S_△=6×

×2×

×2

×3=3

cm²．
此题主要考查正多边形的计算问题．属于常规题．

举一反三

如图，△ABC中，BD，CE是高，则图中有对相似三角形.

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（11·大连）如图4，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于_________cm²．

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（11·大连）（本题12分）在△ABC中，∠A＝90°，点D在线段BC上，∠EDB
＝

∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．
（1）当AB＝AC时，（如图13），
① ∠EBF＝_______°；
② 探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；
（2）当AB＝kAC时（如图14），求

的值（用含k的式子表示）．

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（11·丹东）已知：如图，DE是△ABC的中位线，点P是DE的中点，CP的延长线交AB于点Q，那么

______________.

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（11·十堰）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE//AB，若∠ACD=50⁰，则∠B的度数是（）

A．50°

B．40°

C．30°

D．25°

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如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分面积为 ．