如图，△ABC中，BD，CE是高，则图中有对相似三角形.

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答案

解析

根据两组对角对应相等的两个三角形互为相似相似三角形，两组对边对应成比例，以及夹角相等的两个三角形，互为相似三角形．
解：图中有△ABD∽△ACE，△BOE∽△COD，△COD∽△ACE，△COD∽△ABD，△BOE∽△BDA，

△BOE∽△CAE，6对三角形相似．
故答案为：6．
本题考查相似三角形的判定定理，关键知道两组对角对应相等的两个三角形互为相似相似三角形，两组对边对应成比例，以及夹角相等的两个三角形，互为相似三角形．

举一反三

（11·大连）如图4，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于_________cm²．

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（11·大连）（本题12分）在△ABC中，∠A＝90°，点D在线段BC上，∠EDB
＝

∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．
（1）当AB＝AC时，（如图13），
① ∠EBF＝_______°；
② 探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；
（2）当AB＝kAC时（如图14），求

的值（用含k的式子表示）．

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（11·丹东）已知：如图，DE是△ABC的中位线，点P是DE的中点，CP的延长线交AB于点Q，那么

______________.

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（11·十堰）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE//AB，若∠ACD=50⁰，则∠B的度数是（）

A．50°

B．40°

C．30°

D．25°

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（11·十堰）现有边长相同的正三角、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是（）

A．正方形和正六边形	B．正三角形和正方形
C．正三角形和正六边形	D．正三角形、正方形和正六边形

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如图，△ABC中，BD，CE是高，则图中有 对相似三角形.