（11·大连）如图4，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于_________

题型：不详难度：来源：

（11·大连）如图4，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于_________cm²．

答案

解析

考点：
分析：将△ABC绕点A逆时针旋转15°，得到∠B′AD=45°-15°=30°，利用三角函数即可求出B′D的长，然后根据直角三角形的面积公式即可求出阴影部分面积．
解答：解：∵∠B′AD=∠B′AC′-∠DAC′=45°-15°=30°，
∴B′D=AB′tan30°=6×/3
=2，
S_△AB′D=
6×2/2
=6．
故答案为：6
点评：此题考查了旋转的性质和解直角三角形的相关计算，找到图中的特殊角∠B′AD是解题的关键．