(11·大连)如图4,等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm,将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,则图中阴影部分面积等于_________

(11·大连)如图4,等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm,将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,则图中阴影部分面积等于_________

题型:不详难度:来源:
(11·大连)如图4,等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm,将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,则图中阴影部分面积等于_________cm2
答案

解析
考点:
分析:将△ABC绕点A逆时针旋转15°,得到∠B′AD=45°-15°=30°,利用三角函数即可求出B′D的长,然后根据直角三角形的面积公式即可求出阴影部分面积.
解答:解:∵∠B′AD=∠B′AC′-∠DAC′=45°-15°=30°,
∴B′D=AB′tan30°=6×/3
=2
SAB′D=
6×2/2
=6
故答案为:6
点评:此题考查了旋转的性质和解直角三角形的相关计算,找到图中的特殊角∠B′AD是解题的关键.
举一反三
(11·大连)(本题12分)在△ABC中,∠A=90°,点D在线段BC上,∠EDB
∠C,BE⊥DE,垂足为E,DE与AB相交于点F.
(1)当AB=AC时,(如图13),
① ∠EBF=_______°;
② 探究线段BE与FD的数量关系,并加以证明;
(2)当AB=kAC时(如图14),求的值(用含k的式子表示).
  
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(11·丹东)已知:如图,DE是△ABC的中位线,点P是DE的中点,CP的延长线交AB于点Q,那么______________.
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(11·十堰)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE过点C,且DE//AB,若∠ACD=500,则∠B的度数是(   )
A.50°B.40°C.30°D.25°

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(11·十堰)现有边长相同的正三角、正方形和正六边形纸片若干张,下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是(   )
A.正方形和正六边形B.正三角形和正方形
C.正三角形和正六边形D.正三角形、正方形和正六边形

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(11·十堰)如图,在网格中有一个直角三角形(网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度),若以该三角形一边为公共边画一个新三角形与原来的直角三角形一起组成一个等腰三角形,要求新三角形与原来的直角三角形除了有一条公共边外,没有其它的公共点,新三角形的顶点不一定在格点上,那么符合要求的新三角形有(   )
A.4个B.6个C.7个D.9个

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