如图所示，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB,AB=10,CD=6,E是AB延长线上一点，BE=．判断直线DE与半圆O的位置关系，并证明你的结论．

题型：不详难度：来源：

如图所示，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB,AB=10,CD=6,E是AB延长线上一点，BE=．判断直线DE与半圆O的位置关系，并证明你的结论．

答案

直线DE与半圆O相切，证明见解析

解析

连接，作于点F．
∵，∴．………………………1分
∵．………………………2分
∴  
∴．……………………………………4分
∵，∴．
∴，………………………………6分
∴，……………………7分
∴
∴直线DE与半圆O相切．……………………8分
连接OD，作OF⊥CD于点F，通过，从而证明，得到，所以直线DE与半圆O相切