若抛物线y2=x上两点A（x1，y1）、B（x2，y2）关于直线y=x+b对称，且y1y2=-1，则实数b的值为（　　）A．-3B．3C．2D．-2

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若抛物线y²=x上两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）关于直线y=x+b对称，且y₁y₂=-1，则实数b的值为（　　）

答案

举一反三

A．-3

B．3

C．2

D．-2

设抛物线y²=2x的焦点为F，过点M（ $数学公式$ ，0）的直线与抛物线相交于A、B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比 $数学公式$ =（　　）

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A． $数学公式$

B． $数学公式$

C． $数学公式$

D． $数学公式$

点Q在抛物线y²=4x上，点P（a，0）满足|PQ|≥|a|恒成立，则a的取值范围是（　　）

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A．（0，2）	B．[0，2]	C．（-∞，2]	D．（-∞，0）
一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米，拱顶距离水面6.5米．（1）建立如图所示的平面直角坐标系xoy，试求拱桥所在抛物线的方程；（2）若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱，问此木排能否安全通过此桥？
直线l：y=x+b与抛物线C：x²=4y相切于点A．（Ⅰ）求实数b的值，及点A的坐标；（Ⅱ）求过点B（0，-1）的抛物线C的切线方程．
一个截面为抛物线形的旧河道（如图1），河口宽AB=4米，河深2米，现要将其截面改造为等腰梯形（如图2），要求河道深度不变，而且施工时只能挖土，不准向河道填土．（1）建立恰当的直角坐标系并求出抛物线弧AB的标准方程；（2）试求当截面梯形的下底（较长的底边）长为多少米时，才能使挖出的土最少？