棱长都为2的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（　　）A．3πB．4πC．33πD．6π

题型：天津难度：来源：

棱长都为

的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（　　）

A．3π

B．4π

C．3

D．6π

答案

借助立体几何的两个熟知的结论：
（1）一个正方体可以内接一个正四面体；
（2）若正方体的顶点都在一个球面上，则正方体的对角线就是球的直径．
则球的半径R=

，
∴球的表面积为3π，
故答案选A．

举一反三

用平面α截半径为R的球，如果球心到截面的距离为

，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为______．

题型：陕西难度：| 查看答案

一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的表面积为（　　）

A．8

B．8π

C．4

D．4π

题型：安徽难度：| 查看答案

一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则该球的表面积是______．

题型：双流县三模难度：| 查看答案

已知A、B、C三点在球心为O的球面上，AB=AC=2，∠BAC=90°，球心O到平面ABC的距离为

，则球O的表面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

用一平面去截体积为4

π的球，所得截面的面积为π，则球心到截面的距离为（　　）

A．2

B．

C．

D．1

题型：朝阳区一模难度：| 查看答案