在△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线AD交BC于D,则CD(AB-AC)等于(  )A.sinBACB.cosBACC.tgBACD.ctgBAC

在△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线AD交BC于D,则CD(AB-AC)等于(  )A.sinBACB.cosBACC.tgBACD.ctgBAC

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在△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线AD交BC于D,则
CD
(AB-AC)
等于(  )
A.sinBACB.cosBACC.tgBACD.ctgBAC
答案
过D作DE⊥AB于E,
∵AD是∠BAC的平分线,∴DE=CD,
∵AD=AD,∠AED=∠C=90°,
∴Rt△AED≌Rt△ACD,∴AE=AC,
CD
(AB-AC)
=
DE
AB-AE
=
DE
BE
=cot∠BDE,
∵△ABC是直角三角形,△BDE是直角三角形,
∴∠B+∠BDE=90°,∠B+∠BAC=90°,
∴∠BDE=∠BAC,
∴cot∠BDE=cot∠BAC=
CD
(AB-AC)

故选D.
举一反三
根据图中的信息,经过估算,下列数值与tanα的值最接近的是(  )
A.2.31B.1.18C.0.90D.0.47

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如图,在△ABC中,∠C=90°,sinA=
3
5
,则
BC
AC
等于(  )
A.
3
4
B.
4
3
C.
3
5
D.
4
5

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直线y=2x与x轴正半轴的夹角为α,那么下列结论正确的是(  )
A.tanα=2B.tanα=0.5C.sinα=2D.cosα=2

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在△ABC中,∠C=90°,且两条直角边a、b满足a2-4ab+3b2=0,则tanA等于(  )
A.2或4B.3C.1或3D.2或3
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,BC=1,则cosA的值是(  )
A.


15
4
B.
1
4
C.


15
D.4

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