已知0＜a＜b，且a+b=1，则下列不等式中，正确的是（　　）A．log2a＞0B．2a-b＜12C．2ab+ba＜12D．log2a+log2b＜-2

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已知0＜a＜b，且a+b=1，则下列不等式中，正确的是（　　）A．log2a＞0B．2a-b＜12C．2ab+ba＜12D．log2a+log2b＜-2

题型：单选题难度：一般来源：临沂模拟
已知0＜a＜b，且a+b=1，则下列不等式中，正确的是（　　）
A．log2a＞0B．2a-b＜
1
2
C．2
a
b
+
b
a
＜
1
2
D．log2a+log2b＜-2
答案
已知0＜a＜b，且a+b=1，令a=
1
4
，b=
3
4
，则 log2a=-2＜0，故 A不正确．
2a-b=2-
1
2
=


2
2
＞
1
2
，故B不正确． 
2
a
b
+
b
a
=2
10
3
＞23=8，故C不正确．
log2a+log2b=
log
1
4
2
+
log
3
4
2
=
log
3
16
2
＜
log
1
4
2
=-2，故D正确，
故选D．
举一反三
已知函数y=log3（mx+1）在（-∞，1）上是减函数，则实数 m的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
4lg2+3lg5-lg
1
5
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
函数y=log
1
2
（x2-3x+2）的递增区间是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若5a=2b=10
c
2
，且abc≠0，则
c
a
+
c
b
=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
设函数f（x）=ax（a＞0且a≠1），f(-2)=
1
8
，则不等式loga|x|＜0的解为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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