过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB=6，BC=8，AC=10，则球的表面积是（　　）A．100πB．300πC．1003πD．400

题型：不详难度：来源：

过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB=6，BC=8，AC=10，则球的表面积是（　　）

A．100π

B．300π

C．

100

D．

400

答案

根据题意△ABC是RT△，且斜边上的中线为5，
又∵球心的身影为斜边的中点，
设球的半径为r，则有r2= (

)2+52
∴r2=

100

∴S球=4πr2=

400

π
故选D．

举一反三

棱长都为

的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（　　）

A．3π

B．4π

C．3

D．6π

题型：天津难度：| 查看答案

用平面α截半径为R的球，如果球心到截面的距离为

，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为______．

题型：陕西难度：| 查看答案

一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的表面积为（　　）

A．8

B．8π

C．4

D．4π

题型：安徽难度：| 查看答案

一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则该球的表面积是______．

题型：双流县三模难度：| 查看答案

已知A、B、C三点在球心为O的球面上，AB=AC=2，∠BAC=90°，球心O到平面ABC的距离为

，则球O的表面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案