记f(x)=x21+x2，则f(13)+f(12)+f(1)+f(2)+f(3)=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

记f(x)=

1+x2

，则f(

)+f(

)+f(1)+f(2)+f(3)=______．

答案

∵f(x)=

1+x2

，
∴f（x）+f（

）=

1+x2

=1，
∴f(

)+f(

)+f(1)+f(2)+f(3)=2+f（1）=2+

1+1

．
故答案为：

．

举一反三

已知A={x|4^x-9•2^x+1+32≤0}，B={y| y=log

•log

，x∈A }；若y₁∈B，y₂∈B．求|y₁-y₂|最大值．

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已知函数f（x）=

x2，x＞0

3， x=0

0， x＜0

则f（f（-2））=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

2x，x≤0

f(x-1)，x＞0

，则f（1+log₂13）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

a•2x+a-2

2x+1

（1）当a为何值时，f（x）为奇函数；
（2）求证：f（x）为R上的增函数．

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（1）求证：函数f(x)=

x+3

x+1

在区间（-1，+∞）上是单调减函数；
（2）写出函数f(x)=

x+1

x+3

的单调区间；
（3）讨论函数f(x)=

x+a

x+2

在区间（-2，+∞）上的单调性．

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