记f(x)=x21+x2,则f(13)+f(12)+f(1)+f(2)+f(3)=______.

记f(x)=x21+x2,则f(13)+f(12)+f(1)+f(2)+f(3)=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
f(x)=
x2
1+x2
,则f(
1
3
)+f(
1
2
)+f(1)+f(2)+f(3)
=______.
答案
f(x)=
x2
1+x2

∴f(x)+f(
1
x
)=
x2
1+x2
+
1
x2
1+
1
x2
=
x2
1+x2
+
1
1+x2
=1,
f(
1
3
)+f(
1
2
)+f(1)+f(2)+f(3)
=2+f(1)=2+
1
1+1
=
5
2

故答案为:
5
2
举一反三
已知A={x|4x-9•2x+1+32≤0},B={y| y=log
1
2
x
2
•log
1
2
x
8
,x∈A }
;若y1∈B,y2∈B.求|y1-y2|最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





x2,x>0
3,    x=0
0,    x<0
则f(f(-2))=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=





2x,x≤0
f(x-1),x>0
,则f(1+log213)=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=
a•2x+a-2
2x+1

(1)当a为何值时,f(x)为奇函数;
(2)求证:f(x)为R上的增函数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(1)求证:函数f(x)=
x+3
x+1
在区间(-1,+∞)上是单调减函数;
(2)写出函数f(x)=
x+1
x+3
的单调区间;
(3)讨论函数f(x)=
x+a
x+2
在区间(-2,+∞)上的单调性.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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