已知PQ过三角形OAB的重心G,且P、Q分别在OA、OB上,设OA=a,OB=b,OP=ma,OQ=nb,求1m+1n.

已知PQ过三角形OAB的重心G,且P、Q分别在OA、OB上,设OA=a,OB=b,OP=ma,OQ=nb,求1m+1n.

题型:不详难度:来源:
已知PQ过三角形OAB的重心G,且P、Q分别在OA、OB上,设


OA
=


a


OB
=


b


OP
=m


a


OQ
=n


b
,求
1
m
+
1
n
魔方格
答案
设D为AB的中点


OD
=
1
2
(


a
+


b
),


OG
=
2
3


OD
=
1
3
(


a
+


b
)

∵P、Q、G共线


OG


OP
+(1-λ)


OQ

即:
1
3
(


a
+


b
)=λ


ma
+(1-λ)


nb






λm=
1
3
(1-λ)n=
1
3
消λ得
1
m
+
1
n
=3
举一反三
数轴上三点A、B、C,已知AB=2.5,BC=-3,若A点坐标为0,则C点坐标为(  )
A.0.5B.-0.5C.5.5D.-5.5
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a


b
满足|


a
|=6,|


b
|=8
,且|


a
+


b
|=|


a
-


b
|
,则|


a
+


b
|
=(  )
A.10B.20C.21D.30
题型:不详难度:| 查看答案
设M是□ABCD的对角线的交点,O为任意一点(且不与M重合),则


OA
+


OB
+


OC
+


OD
 等于(  )
A.


OM
B.2


OM
C.3


OM
D.4


OM
题型:不详难度:| 查看答案
已知四边形ABCD中,


AB
=


a
+2


b


BC
=-4


a
-


b


CD
=-5


a
-3


b
.求证四边形ABCD为梯形.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,AB=2,AC=3,D是边BC的中点,则


AD


BC
=______.魔方格
题型:天津难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.