选修4-2:矩阵与变换已知α=.2 1 .为矩阵A=.1a-14.属于λ的一个特征向量,求实数a,λ的值及A2.
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选修4-2:矩阵与变换已知α=.2 1 .为矩阵A=.1a-14.属于λ的一个特征向量,求实数a,λ的值及A2.
题型:不详
难度:
来源:
选修4-2:矩阵与变换
已知α=
.
2
1
.
为矩阵A=
.
1
a
-1
4
.
属于λ的一个特征向量,求实数a,λ的值及A
2
.
答案
根据题意得
.
1
a
-1
4
.
.
2
1
.
=λ
.
2
1
.
,
∴
2+a=2λ
-2+4=λ
,
∴
a=2
λ=2
,
∴A=
.
1
2
-1
4
.
,
A
2
=
.
1
a
-1
4
.
.
1
a
-1
4
.
=
.
-1
10
-5
14
.
.
举一反三
已知矩阵
A=
2
0
0
3
,点M(-1,-1),点N(1,1).
(1)求线段MN在矩阵A对应的变换作用下得到的线段M′N′的长度;
(2)求矩阵A的特征值与特征向量.
题型:不详
难度:
|
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若
2
0
-1
3
x
y
=
-2
7
,则x+y=______.
题型:浦东新区一模
难度:
|
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已知矩阵
A=
3
3
c
d
,若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
a
1
=
1
1
,属于特征值1的一个特征向量为
a
2
=
3
-2
,求矩阵A.
题型:福建模拟
难度:
|
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选修4-2 矩阵与变换
已知矩阵M=
1
2
2
x
的一个特征值为3,求另一个特征值及其对应的一个特征向量.
题型:盐城二模
难度:
|
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选修4-2:矩阵与变换
已知圆C:x
2
+y
2
=1在矩阵
A=
a
0
0
b
(a>0,b>0)对应的变换作用下变为椭圆
x
2
9
+
y
2
4
=1,求a,b的值.
题型:不详
难度:
|
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