如图,在平面直角坐标系中,函数的图象与一次函数的图象的交点为.(1)求一次函数的解析式;(2)设一次函数的图象与轴交于点,若是轴上一点,且满足的面积是4,求点的
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如图,在平面直角坐标系中,函数的图象与一次函数的图象的交点为.(1)求一次函数的解析式;(2)设一次函数的图象与轴交于点,若是轴上一点,且满足的面积是4,求点的
题型:不详
难度:
来源:
如图,在平面直角坐标系
中,函数
的图象与一次函数
的图象的交点为
.
(1)求一次函数的解析式;
(2)设一次函数
的图象与
轴交于点
,若
是
轴上一点,且满足
的面积是4,求点
的坐标.
答案
(1)
(2)
P
1
(–1,0),
P
2
(3,0)
解析
试题分析:解:(1)把点
代入反比例函数解析式
,得
,
.
.把点
代入
,
得
,解得
,
一次函数的解析式为:
;
(2)在函数关系
y
=2
x
–2中, 令
,得
.
一次函数的图像与
y
轴交于点
B
的坐标为(0,–2).
设一次函数的图像与
轴交于
,同理知
.
又设
,则由题意有:
∴
,即
,得
或
.
∴
P
1
(–1,0),
P
2
(3,0)
点评:本题难度中等,主要考查学生对一次函数及反比例函数知识点的掌握,为中考常考题型,要求学生培养数形结合思想,牢固掌握解题技巧运用到考试中去。
举一反三
函数
y
=
和
y
=
在第一象限内的图象如图,点
P
是
y
=
的图象上一动点,
PC
⊥
x
轴于点
C
,交
y
=
的图象于点
A
.
PD
⊥
y
轴于点
D
,交
y
=
的图象于点
B。
.下面结论:①△
ODB
与△
OCA
的面积相等;②
PA
与
PB
始终相等;③四边形
PAOB
的面积大小不会发生变化;④
CA
=
AP
. 其中正确结论是
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
题型:不详
难度:
|
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如图,A、B是双曲线
上的点,A、B两点的横坐标分别是
、
,线段AB的延长线交x轴于点C,若
,则
的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.6
题型:不详
难度:
|
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若反比例函数
的图象有两点
,
,且当
时,
,则
的取值范围为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在直角坐标系中,点
是反比例函数
的图象上一点,
轴的正半轴于
点,
是
的中点;一次函数
的图象经过
、
两点,并交
轴于点
若
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)观察图象,请写出在
轴的右侧,当
时,
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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一张边长为
正方形的纸片,剪去两个面积一定且一样的小长方形得到一个“
”图案如图1所示.小长方形的的相邻两边长
与
之间的函数关系如图2所示:
(1)求
与
之间的函数关系式;
(2)“
”图案的面积是多少?
(3)如果小长方形中
满足
,
求其相邻边长的范围.
题型:不详
难度:
|
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