两个质量不计的弹簧将一金属块支在箱子的上顶板与下底板之间,箱只能沿竖直方向运动,如图所示.两弹簧原长均为0.80m,劲度系数均为60N/m.当箱以a=2.0m/
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两个质量不计的弹簧将一金属块支在箱子的上顶板与下底板之间,箱只能沿竖直方向运动,如图所示.两弹簧原长均为0.80m,劲度系数均为60N/m.当箱以a=2.0m/
题型:广州一模
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两个质量不计的弹簧将一金属块支在箱子的上顶板与下底板之间,箱只能沿竖直方向运动,如图所示.两弹簧原长均为0.80m,劲度系数均为60N/m.当箱以a=2.0m/s
2
的加速度匀减速上升时,上弹簧的长度为0.70m,下弹簧的长度为0.60m.(g=10m/s
2
)若上顶板压力是下底板压力的四分之一,试判断箱的运动情况.
答案
根据胡克定律F=Kx,设下弹簧压力为N
1
、上弹簧压力为N
2
N
1
=60×(0.80-0.60)=12.0N
N
2
=60×(0.80-0.70)=6.0N,
以向下为正方向,当金属块以2.0m/s
2
的加速度匀减速上升时,金属块受力如图:
由牛顿第二定律:mg+N
2
-N
1
=ma
10m+6-12=2m∴m=0.75Kg
弹簧总长度不变:l
总
=l
1
+l
2
=0.70+0.60=1.30m,
上顶板压力为下底板压力的
1
4
时,
设上弹簧的压缩量为
X
′2
、下弹簧压量为
X
′1
,
则
X
′1
=4X
′2
,
2
l
0
-5X
′2
=
l
总
算出
X
′2
=0.60m
N
′2
=KX
′2
=60×0.06=3.6N
N
′1
=4N
′2
=4×3.6=14.4N
mg+N
′2
-N
′1
=m
a
′
5+3.6-14.4=0.75a′
得a′=4.4m/s
2
箱子以大小为4.4m./s
2
的加速度加速上升
或减速下降
答:箱子以大小为4.4m./s
2
的加速度加速上升或减速下降.
举一反三
如图所示,竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B,两者的质量均为2kg,它们处于静止状态.若突然将一个大小为10N、方向竖直向下的力施加在物体A上,则此瞬间A对B的压力大小为:(g=10m/s
2
)( )
A.10N
B.25N
C.20N
D.30N
题型:不详
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如图所示,物块a放在轻弹簧上,物块b放在物块a上静止不动.当用力F使物块b竖直向上作匀加速直线运动,在下面所给的四个图象中.能反映物块b脱离物块a前的过程中力F随时间t变化规律的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:南京模拟
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如图所示,两木块的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接),整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块,直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为( )
A.
m
1
g
k
1
B.
m
2
g
k
1
C.
m
1
g
k
2
D.
m
2
g
k
2
题型:大兴区一模
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蹦床比赛分成预备运动和比赛动作.最初,运动员静止站在蹦床上;在预备运动阶段,他经过若干次蹦跳,逐渐增加上升高度,最终达到完成比赛动作所需的高度;此后,进入比赛动作阶段.
把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧,弹力大小F=kx (x为床面下沉的距离,k为常量).质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上,床面下沉x
0
=0.10m;在预备运动中,假定运动员所做的总功W全部用于其机械能;在比赛动作中,把该运动员视作质点,其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为△t=2.0s,设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为x
l
.取重力加速度g=10m/s
2
,忽略空气阻力的影响.
(1)求常量k,并在图中画出弹力F随x变化的示意图;
(2)求在比赛动作中,运动员离开床面后上升的最大高度h
m
;
(3)借助F-x图象可以确定弹性做功的规律,在此基础上,求x
1
和W的值.
题型:北京
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如图所示,质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧,放在光滑的水平面上,A 球紧靠竖直墙壁.今用水平力F将B 球向左推压弹簧,平衡后,突然将 F 撤去,在这一瞬间,表述正确的是( )
A.B球的速度为零,加速度为零
B.B球的速度不为零,加速度也不为零
C.B球的速度不为零,加速度为零
D.B球的速度为零,加速度不为零
题型:不详
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