解:(1)由题意,椭圆的焦点在x轴上,
且a=,c=ea=×=,
故b===,
所以,椭圆E的方程为+=1,
即x2+3y2=5.
(2)假设存在点M符合题意,设AB:y=k(x+1),
代入方程E:x2+3y2=5,得
(3k2+1)x2+6k2x+3k2﹣5=0;
设A(x1,y1),B(x2,y2),M(m,0),
则x1+x2=﹣,x1x2=;
∴=(k2+1)x1x2+(k2﹣m)(x1+x2)+k2+m2=m2+2m﹣﹣,
要使上式与k无关,则有6m+14=0,
解得m=﹣;
所以,存在点M(﹣,0)满足题意.
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