公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则log2a10＝(　　)　　　　　　　A．4B．5C．6D．7

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公比为2的等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₃a₁₁＝16，则log₂a₁₀＝(　　)　　　　　　　

A．4

B．5

C．6

D．7

答案

解析

由题意可知a₃a₁₁=

＝16，因为{a_n}为正项等比数列，所以a₇＝4，所以log₂a₁₀＝log₂(a₇·2³)＝log₂2⁵＝5.

举一反三

在等比数列{a_n}中，a₁＝2，前n项和为S_n，若数列{a_n＋1}也是等比数列，则S_n等于(　　)．

A．2ⁿ^＋1－2

B．3n

C．2n

D．3ⁿ－1

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在等比数列{a_n}中，2a₃－a₂a₄＝0，则a₃＝________；{b_n}为等差数列，且b₃＝a₃，则数列{b_n}的前5项和等于________．

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设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，S₃，S₉，S₆成等差数列，且a₂＋a₅＝2a_m，则m＝________.

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对于数列{a_n}，定义数列{a_n_＋1－a_n}为数列{a_n}的“差数列”，若a₁＝1.{a_n}的“差数列”的通项公式为a_n_＋1－a_n＝2ⁿ，则数列{a_n}的前n项和S_n＝________.

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设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₄＝a₁－9，a₅，a₃，a₄成等差数列．
(1)求数列{a_n} 的通项公式；
(2)证明：对任意k∈N^*，S_k_＋2，S_k，S_k_＋1成等差数列．

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