设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,且a2+a5=2am,则m=________.
题型:不详难度:来源:
设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,且a2+a5=2am,则m=________. |
答案
8 |
解析
设等比数列{an}的公比为q,因为Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,所以q≠1,此时2S9=S3+S6,即2×=+,解得q3=-,所以a2+a5=a2+a2q3=a2=2am,即am=a2=a2q6,故m=8. |
举一反三
对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”,若a1=1.{an}的“差数列”的通项公式为an+1-an=2n,则数列{an}的前n项和Sn=________. |
设等比数列{an}的前n项和为Sn,a4=a1-9,a5,a3,a4成等差数列. (1)求数列{an} 的通项公式; (2)证明:对任意k∈N*,Sk+2,Sk,Sk+1成等差数列. |
在数列{an}中,a1=1,{an}的前n项和Sn满足2Sn=an+1. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若存在n∈N*,使得λ≤,求实数λ的最大值. |
已知公比为的等比数列的前项和为,则下列结论中: (1)成等比数列; (2); (3) 正确的结论为 ( )A.(1)(2). | B.(1)(3). | C.(2)(3). | D.(1)(2)(3). |
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