(1)由题意,当n≥2时,2Sn-1=an,2Sn=an+1, 两式相减得2an=an+1-an, 即an+1=3an,又a2=2a1=2, 可见数列{an}从第二项起成公比为3的等比数列. 所以当n≥2时,an=a2·3n-2=2·3n-2, 故an= (2)令bn=,当n≥2时,bn= 当n≥2时,bn+1-bn=-== <0. 所以当n≥2时,bn+1<bn 所以,数列{bn}从第二项起的各项成单调递减数列 而b2==3,b1==2, 由题意,λ≤max=max{2,3}=3. 所求实数λ的最大值是3. |