对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”,若a1=1.{an}的“差数列”的通项公式为an+1-an=2n,则数列{an}的前n项
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对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”,若a1=1.{an}的“差数列”的通项公式为an+1-an=2n,则数列{an}的前n项和Sn=________. |
答案
2n+1-n-2 |
解析
因为an+1-an=2n,应用累加法可得an=2n-1,所以Sn=a1+a2+a3+…+an=2+22+23+…+2n-n=-n=2n+1-n-2. |
举一反三
设等比数列{an}的前n项和为Sn,a4=a1-9,a5,a3,a4成等差数列. (1)求数列{an} 的通项公式; (2)证明:对任意k∈N*,Sk+2,Sk,Sk+1成等差数列. |
在数列{an}中,a1=1,{an}的前n项和Sn满足2Sn=an+1. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若存在n∈N*,使得λ≤,求实数λ的最大值. |
已知公比为的等比数列的前项和为,则下列结论中: (1)成等比数列; (2); (3) 正确的结论为 ( )A.(1)(2). | B.(1)(3). | C.(2)(3). | D.(1)(2)(3). |
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若各项均为正数的等比数列{}满足=5,=10,则=________. |
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