已知△ ABC中，边AB＝3，AC＝5且∠A＝60°，则sinB= 。

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答案

。

解析

提示：由余弦定理得：BC²＝9＋25－2×3×5cos60°＝34－15＝19
∴BC＝，又由正弦定理得：＝＝。
∴sinC＝＝＝，sinB＝＝。

举一反三

在不等边△ABC中，a为最大边，如果a²＜b²＋c²，则∠A的取值范围是。】

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设

三个内角A，B，C的对边，若向量

，

（1）求

的值；
（2）求

的最大值。

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一架飞机从Ａ地飞到Ｂ到，两地相距700km．飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞后，就沿与原来的飞行方向成

角的方向飞行，飞行到中途，再沿与原来的飞行方向成

夹角的方向继续飞行直到终点．这样飞机的飞行路程比原来路程700km远了多少？

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已知等腰三角形一个底角的正弦值为

，求这个三角形的顶角的正弦、余弦及正切值．

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已知

的三边长

为

所在平面内一点，若

，则点

是

的（）

外心

内心

重心

垂心

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