如图,已知弦AB与半径相等,连结OB,并延长使BC=OB.小题1:问AC与⊙O有什么关系.小题2:请你在⊙O上找出一点D,使AD=AC(自己完成作图,并证明你的
题型:不详难度:来源:
如图,已知弦AB与半径相等,连结OB,并延长使BC=OB. 小题1:问AC与⊙O有什么关系. 小题2:请你在⊙O上找出一点D,使AD=AC(自己完成作图,并证明你的结论). |
答案
小题1:AC与⊙O相切. 小题2:略 |
解析
解:(1)证明:如图, ∵AB与半径相等,∴∠OAB=60°,∠OBA=60°. ∵BC=OB=AB,∴∠BAC=30°, ∴∠OAC=90°,∴AC与⊙O相切.
(2)①延长BO交⊙O于D,则必有AD=AC. 证明:∵∠BOA=60°,OA=OD, ∴∠D=30°.又∵∠C=30°, ∴∠C=∠D,∴AD=AC. ②作∠OAB的角平分线交⊙O于D,则AD=AC 证明略
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举一反三
已知圆锥的底面半径为3 cm,侧面积为15cm2,则这个圆锥的高为 ▲cm. |
如图,直线的解析式为,⊙是以坐标原点为圆心,半径为1的圆,点在轴上运动,过点且与直线平行(或重合)的直线与⊙有公共点,则点的横坐标为整数的点的个数有 ▲ 个. |
如图,现有一圆心角为90°,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为 cm. |
如图,已知⊙O1与⊙O2外切,⊙O2与⊙O3外切,三个圆都与直线a、直线b相切,其中A1、A2、A3分别为切点⊙O1的半径为3,⊙O的半径为4,则⊙O3的半径为 . |
在圆内接四边形ABCD中,则∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4,则∠D= 度 |
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