在不等边△ABC中,a为最大边,如果a2<b2+c2,则∠A的取值范围是      。】

在不等边△ABC中,a为最大边,如果a2<b2+c2,则∠A的取值范围是      。】

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在不等边△ABC中,a为最大边,如果a2<b2+c2,则∠A的取值范围是      。】
答案
60°<∠A<90°。
解析
提示:∵a2<b2+c2,∴b2+c2-a2>0
∴cos∠A=>0 ∴∠A<90°,又∵a边最大,∴A角最大
∵∠A+∠B+∠C=180° ∴3∠A>180°,∴∠A>60°∴60°<∠A<90°
举一反三
三个内角A,B,C的对边,若向量
(1)求的值;
(2)求的最大值。
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一架飞机从A地飞到B到,两地相距700km.飞行员为了避开某一区域的雷雨云层,从机场起飞后,就沿与原来的飞行方向成角的方向飞行,飞行到中途,再沿与原来的飞行方向成夹角的方向继续飞行直到终点.这样飞机的飞行路程比原来路程700km远了多少?
 
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已知等腰三角形一个底角的正弦值为,求这个三角形的顶角的正弦、余弦及正切值.
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已知的三边长所在平面内一点,若
,则点的( )
外心        内心            重心            垂心
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在△中,角的对边分别为,若.
⑴求证:;⑵求边长的值;⑶若,求△的面积.
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