已知三个正整数,1,按某种顺序排列成等差数列.(1)求的值;(2)若等差数列的首项、公差都为,等比数列的首项、公比也都为,前项和分别为,且,求满足条件的正整数的

已知三个正整数,1,按某种顺序排列成等差数列.(1)求的值;(2)若等差数列的首项、公差都为,等比数列的首项、公比也都为,前项和分别为,且,求满足条件的正整数的

题型:不详难度:来源:
已知三个正整数,1,按某种顺序排列成等差数列.
(1)求的值;
(2)若等差数列的首项、公差都为,等比数列的首项、公比也都为,前项和分别
,且,求满足条件的正整数的最大值.
答案
(1)(2)的最大值为10
解析

试题分析:(1)是正整数,
 是正整数,,                                                         4分
.                                                               6分
(2),                                                        9分
,                                                 12分
,即                                             13分
是正整数,的最大值是10.                                                         14分
点评:等差、等比数列是高中学习中最重要的两类数列,它们经常综合在一起出题,要注意它们的基本量之间的关系,要注意各公式的恰当应用.
举一反三
首项为正数的递增等差数列,其前项和为,则点所在的抛物线可能为
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已知数列的前项和为,点在直线上.数列满足,且,前9项和为153.
(1)求数列{的通项公式;
(2)设,数列的前和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值;
(3)设,问是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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设非常数数列{an}满足an+2n∈N*,其中常数αβ均为非零实数,且αβ≠0.
(1)证明:数列{an}为等差数列的充要条件是α+2β=0;
(2)已知α=1,βa1=1,a2,求证:数列{| an1an1|} (n∈N*,n≥2)与数列{n} (n∈N*)中没有相同数值的项.
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在数列{an}(n∈N*)中,已知a1=1,a2k=-aka2k-1=(-1)k+1akk∈N*. 记数列{an}的前n项和为Sn.
(1)求S5S7的值;
(2)求证:对任意n∈N*,Sn≥0.
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已知数列的首项为,对任意的,定义.
(Ⅰ) 若
(i)求的值和数列的通项公式;
(ii)求数列的前项和
(Ⅱ)若,且,求数列的前项的和.
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