在等比数列{an}中，2a3－a2a4＝0，则a3＝________；{bn}为等差数列，且b3＝a3，则数列{bn}的前5项和等于________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

在等比数列{an}中，2a3－a2a4＝0，则a3＝；{bn}为等差数列，且b3＝a3，则数列{bn}的前5项和等于．

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在等比数列{a_n}中，2a₃－a₂a₄＝0，则a₃＝________；{b_n}为等差数列，且b₃＝a₃，则数列{b_n}的前5项和等于________．

答案

2　10

解析

在等比数列中2a₃－a₂a₄＝2a₃－

＝0，解得a₃＝2.在等差数列中b₃＝a₃＝2，所以S₅＝

＝5b₃＝5×2＝10.

举一反三

设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，S₃，S₉，S₆成等差数列，且a₂＋a₅＝2a_m，则m＝________.

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对于数列{a_n}，定义数列{a_n_＋1－a_n}为数列{a_n}的“差数列”，若a₁＝1.{a_n}的“差数列”的通项公式为a_n_＋1－a_n＝2ⁿ，则数列{a_n}的前n项和S_n＝________.

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设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₄＝a₁－9，a₅，a₃，a₄成等差数列．
(1)求数列{a_n} 的通项公式；
(2)证明：对任意k∈N^*，S_k_＋2，S_k，S_k_＋1成等差数列．

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在数列{a_n}中，a₁＝1，{a_n}的前n项和S_n满足2S_n＝a_n_＋1.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若存在n∈N^*，使得λ≤

，求实数λ的最大值．

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已知数列

的首项

，其前n项和为

．若

，则

．

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