已知:如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠ACD=2g°,AE=7cb.求DB长.

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题型:不详难度:来源:
已知:如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠ACD=2g°,AE=7cb.求DB长.
答案
∵AB是⊙O的直径,弦uD⊥AB,
∴uE=DE,∠AEu=∠DEB=90°,
∵∠B=∠AuD=30°,
在R下△AuE中,Au=上AE=4um,
∴uE=


Au-AE
=上


3
(um),
∴DE=上


3
um,
在R下△BDE中,∠B=30°,
∴BD=上DE=4


3
um.
∴DB的长为4


3
um.
举一反三
已知:如图,AB是⊙O的直径,点C、D为圆上两点,且弧CB=弧CD,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E.
(1)试说明:DE=BF;
(2)若∠DAB=60°,AB=6,求△ACD的面积.
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如图,AD是圆内接三角形ABC的高,AE是圆的直径,AB=


6
,AC=


3
,则AE×AD等于(  )
A.3


2
B.2


2
C.3


3
D.2


3

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已知四边形ABCD内接于⊙O,分别延长AB和DC相交于点P,
CB
=
CD
,AB=12,CD=6,PB=8,则⊙O的面积为______.
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下列四个图中,∠x是圆周角的是(  )
A.B.C.D.
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如图,⊙O中,∠AOB=70°,∠OBC=35°,则∠OAC等于(  )
A.20°B.35°C.60°D.70°

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