已知关于x的方程(k-1)x2+(2k-3)x2+k+1=0 有两个不相等的实数根x1,x2,求k的取值范围。解答过程:根据题意,得b2-4ac=(2k-3)2
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已知关于x的方程(k-1)x2+(2k-3)x2+k+1=0 有两个不相等的实数根x1,x2,求k的取值范围。解答过程:根据题意,得b2-4ac=(2k-3)2
题型:解答题
难度:一般
来源:湖北省月考题
已知关于x的方程(k-1)x
2
+(2k-3)x
2
+k+1=0 有两个不相等的实数根x
1
,x
2
,求k的取值范围。
解答过程:根据题意,
得b
2
-4ac=(2k-3)
2
-4(k-1)(k+1)
=4k
2
-12k+9-4k
=-12k+12>0
∴k<
所以当k<
时,方程有两个不相等的实数根。
当你读了上面的解答过程后,请判断是否有错误?如果有,请指出错误之处,并写出正确的答案。
答案
解:有错误,结论不对,应同时满足b
2
-4ac>0且k-1≠0
∴当
且k≠1时方程有两个不相等的实数根。
举一反三
若关于x的一元二次方程x
2
+(k+3)x+k=0的一个根是1,则另一个根是( )。
题型:填空题
难度:一般
|
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用配方法解一元二次方程x
2
-4x+3=0时可配方得
[ ]
A.(x-2)
2
=7
B.(x-2)
2
=1
C.(x+2)
2
=1
D.(x+2)
2
=2
题型:云南省月考题
难度:
|
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若m,n是方程x
2
-2009x-1=0的两个实数根,则mn
2
+m
2
n-mn的值是( )。
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
解方程。
(1)3(x-3)
2
=2(3-x)
(2)-
x
2
-3x+6=0
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
解方程:
①x
2
-
=0;
②(x+2)
2
=289;
③4(x+1)
2
=25;
④4(2x+3)
2
=(-3)
2
。
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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